Triángulos y fórmulas
Una de mis primeras experiencias con las matemáticas de competición fue en segundo curso, cuando toda la clase se presentó a la CML, o Liga Continental de Matemáticas. Durante 30 minutos sólo oí chirridos de sillas y arañazos de lápices mientras todos trabajaban para encontrar soluciones a nuevas preguntas matemáticas. Más recientemente, participé en el concurso Mathcounts. Me senté a resolver un problema con ladrillos al repasar un examen práctico, dibujando líneas y puntos por todas partes con numeritos. Y entonces me di cuenta. Era un problema de recuento, pero con el triángulo de Pascal, sin multiplicar las opciones en cada paso. Me deleitaba en los momentos en que por fin averiguaba la respuesta, pero siempre había tenido la sensación de que las matemáticas de mi colegio eran mucho más aburridas, y que no siempre tenía gente con la que hablar de matemáticas en el mundo de las competiciones y de las estrategias divertidas que me gustaban. Por eso, las escuelas deberían introducir más matemáticas de competición en el plan de estudios.
El uso de las matemáticas de competición permite a los alumnos pensar de forma creativa y utilizar la resolución de problemas en lugar de limitarse a las fórmulas y procesos enseñados convencionalmente. Las matemáticas de competición suelen incluir problemas que tienen muchas formas diferentes de resolverlos, un tipo suele ser tedioso mientras que los otros se esconden en aguas turbias, pero son rápidos y sencillos de utilizar. Contrasta con lo que suele ser la aplicación currada de fórmulas, y como dice Richard Rusczyk, creador de Art of Problem Solving, "las verdaderas matemáticas no son un proceso de memorizar fórmulas y aplicarlas a problemas hechos a medida para esas fórmulas". Las matemáticas de competición ofrecen espacio para los errores y el análisis cuidadoso del problema, espacio para probar posibilidades como hice yo con los ladrillos. Como además hay muchas estrategias correctas diferentes, esto fomenta el debate entre los alumnos, lo que también puede ayudarles a aprender. Tanto el debate como la experimentación ayudan a los alumnos a desarrollar habilidades esenciales para la resolución de problemas y les permiten ser creativos en matemáticas.
Algunas personas pueden pensar que enseñar más matemáticas de competición llevará a alejarse del currículo y la práctica estándar. Esto puede deberse a que los problemas de matemáticas de competición no están hechos para entrenar sólo un concepto, como la fórmula cuadrática, sino que utilizan fragmentos de diferentes aspectos de las matemáticas. Sin embargo, esto no significa que las matemáticas de competición no sean una adición que merezca la pena. Los problemas de matemáticas de competición pueden servir como práctica de aplicación de un concepto y permiten al alumno ver diferentes formas de utilizar una estrategia. Esta variedad puede ayudar al alumno a comprender mejor un tema. Además, esto también evitará que los estudiantes sólo memoricen fórmulas y conceptos porque no se pueden aplicar directamente. Poner en práctica algunas matemáticas de competición no tiene por qué restar importancia al aprendizaje de las matemáticas del plan de estudios y puede servir como práctica útil y perspicaz.
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Por último, las matemáticas de competición pueden ser mucho más divertidas para los alumnos que las matemáticas normales basadas en el plan de estudios. Esto se debe en parte a la frustración por la que hay que pasar para encontrar finalmente tanto la respuesta como el método correctos. El proceso de pensar, repensar y borrar sólo aumenta la alegría que se experimenta cuando finalmente se resuelve el problema. Especialmente para los estudiantes que encuentran aburridas las matemáticas, las matemáticas de competición añaden emoción. Para los alumnos que entienden todo lo que se enseña en el plan de estudios, enfrentarse por fin a un reto les hará comprometerse más y captar su interés. Por otra parte, los alumnos que no acaban de comprender el contenido pueden debatir y ver distintas formas de utilizar un concepto, lo que también les hará volver a entrar en escena.
En última instancia, las destrezas que se adquieren trabajando en problemas matemáticos de competición son útiles tanto en matemáticas como en otras tareas de pensamiento crítico, por lo que las matemáticas de competición son un complemento que merece la pena añadir al actual plan de estudios de matemáticas. Las matemáticas de competición permiten a los alumnos idear soluciones y métodos ingeniosos, lo que les ayuda a desarrollar su capacidad para resolver problemas. En lugar de restarle valor al aprendizaje obligatorio, en realidad puede enriquecer la experiencia de aprendizaje de un estudiante y, por último, a menudo puede ser más para los estudiantes resolver problemas de matemáticas de competición. A medida que he continuado mi viaje a través de las competiciones, he conocido a otras personas que comparten la alegría de aprender y pensar críticamente sobre las matemáticas, y espero que más gente pueda descubrir en la escuela que las matemáticas pueden ser algo más que aplicar fórmulas y aritmética continua.
Referencias:
Rusczyk, Richard: "Why It's So Important To Learn A Problem-Solving Approach To Mathematics", Art of Problem Solving, artofproblemsolving.com/blog/articles/learn-problem-solving-approach-to-mathematics. Consultado el 18 de junio de 2022.
